Приклад розрахунку міжповерхового дерев’яного перекриття

Для прикладу спроектуємо дерев’яне міжповерхове перекриття з кроком несучих балок 0,7 м. Ширину зони збору навантажень приймаємо b = 0,15 м, що відповідає середній ширині дощок, з яких влаштовується настил перекриття( див. малюнок).

Визначаємо навантаження на 1 м?  перекриття з врахуванням власної ваги дерев’яної плити настилу перекриття (див. малюнок):

• нормативне 600?0,05(власна вага 1 м?  настилу)  + 150(тимчасове навантаження ) + 75(навантаження від ваги перегородок) = 255 кгс/м?;
• розрахункове 30?1,1 + 150?1,3 + 75?1,3 = 325,5 кгс/м?.

Навантаження на 1 пог.м плити на міжповерхове перекриття при b = 0,15 м складає:

• нормативне q_н = 255?0,15 = 38,3 кгс/м;
• розрахункове q = 325,5?0,15 = 48,8 кгс/м.

Згинальний момент: M = q?l²/8 = 48,8?0,7?/8 = 2,99 кгм.

Визначимо товщину дерев’яного настилу.

М = 2,99 кгм = 299 кгсм; R_u= 130 кг/см?( розрахунковий опір деревини на згин);

W = M/R_u= 299/130 = 2,3 см?.

По таблиці  

  моменти інерції та опору дерев’яних балок і дошок (18,5 KiB, 1 439 завантажень)

   приймаємо товщину поперечного перерізу h = 1,6 см (W = 6,4 см? ) при ширині перерізу 15 см .

Перевіримо прогин настилу на міжповерхове перекриття:

q_н = 38,3 кгс/м = 0,383 кгс/см; l = 0,7 м =70 см; модуль пружності деревини Е = 100000 кгс/м?; J = 5,1 см⁴ (по таблиці моментів інерції та опору дощок для перерізу 15?1,6 см при W = 6,4 см?).

f = (5/384)?q_н?l⁴/E·J = (5/384)?0,383?70⁴/100000·5,1 = 0,23 см.

Порівнюємо отриманий результат з граничним прогином :

(1/250)?l = (1/250)?70 = 0,28 см.

f = 0,23 см < 0,28см – вимога задовольняється.

Отже, при віддалі між несучими балками перекриття l = 700 мм, відповідно до розрахунку на міцність та прогин , можна використовувати в міжповерховому перекритті житлового будинку настил з дощок товщиною 16 мм.

Проте, щоб запобігти підвищеній хиткості міжповерхового перекриття, потрібно додатково провести перевірку на хиткість від зосередженого навантаження на 60 кг( величина прогину при цьому не повинна перевищувати 0,05 см):

f = (1/48)?P?l?/E?J= (1/48) )?60?70?/10000?5,1 = 0,84 см > 0,05 см.

Умова не виконується, потрібно збільшити товщину дошки настилу.

Приймемо поперечний переріз дошки настилу 15?5(h) см.

f = (1/48) )?60?70?/10000?156,25 = 0,027 см < 0,05 см.

Розрахунок на хиткість показав, що міжповерхове дерев’яне перекриття в житловому будинку потрібно виконувати із дошки товщиною 50 мм при відстані між несучими дерев’яними балками 700 мм.

Сподобалась стаття? Підпишись на оновлення сайту >>>

З повагою, адмін сайту “Буд-Інфо“

admin