Пример расчета деревянных балок (продолжение)

Продовжуємо розглядати приклад розрахунку дерев’яних несучих балок.

• визначаємозгинальний момент балки:

M = q*l²/8 . В нашому прикладі q = 276 кг/пог.м, l = 5,25м.

М = 276*5,25²/8 = 950,91 кгм.

• проводимо розрахунок на міцність по розрахункових навантаженнях. Визначаємо поперечне січення дерев’яної балки:    M/W ≤ R;

R_u = 130 кгс/м2 — для сосни;

Момент опору  W = M/ R_u.

Важливо.

Завжди потрібно зберігати розмірність елементів формули. Якщо момент опору «W» має розмірність в «см³», то відповідно згинальний момент «М» слід перевести з «кгм» на «кгсм». В нашому випадку:

М = 950,91 кгм = 95091 кгсм.

W = 95091/130 = 731,5 см³

По таблиці

  моменти інерції та опору дерев’яних балок і дошок (18,5 КиБ, 2 472 завантажень)

  підбираємо січення балки. Підходить балка прямокутного січення 15*18(h)см (W = 810см³).

При потребі аналогічно підбирається діаметр дерев’яних колод, маючи таблицю

  параметри поперечного січення дерев’яних колод (34,5 КиБ, 1 692 завантажень)

• обчислюємо деформації при прогині балки від нормативних навантажень. Визначаємо прогин, що сприймає несуча дерев’яна балка:

f = (5/384)*q_н*l⁴/E·J ;

В нашому прикладі:

модуль пружності деревини вздовж волокон E = 100000 кгс/м2;

проліт балки l = 5,25м = 525 см;

нормативне навантаження на балку q_н = 221,1 кг/м = 2,211 кгс/см;

момент інерції балки поперечним січенням 15*18(h)см  J = 7290 см⁴.

f = (5/384)*2,211*525⁴/100000·7290 = 3,0 см.

Порівнюємо отриманий прогин «f» з граничним прогином міжповерхового перекриття:

(1/250)*l = (1/250)*525 = 2,1 см.

Прогин нашої балки перевищує допустимий. Збільшуємо січення балки до 18*20(h)см. По таблиці знаходимо J = 12000 см⁴. Ще раз перевіримо:

f = (5/384)*2,211*525⁴/100000·12000 = 1,82 см.

В нашому прикладі при виборі поперечного січення дерев’яної несучої опорної балки вирішальним фактором  виявився розрахунок на прогин. Отримали кінцевий поперечний переріз балки 18*20(h)см.

Ще по темі: порядок розрахунку плити горищного дерев’яного перекриття

Сподобалась стаття? Підпишись на оновлення сайту >>>

З повагою, адмін сайту «Строй-Инфо«